技術者にとって数値の取り扱い方は重要です。
特に数値の丸め方や有効数字の扱い方については、共通の基準が求められます。共通基準といえばJIS（日本産業規格）です。そこで本ページでは、JISに準拠するかたちで数値の取り扱い方について紹介します。
なおJISの詳細を調べたい場合はJISC（日本産業標準調査会）のウェブサイトで確認してください。利用者登録は必用ですが、JISの内容を無料を閲覧できます。
数値の表し方 (JIS Z 8301)
小数点
- 小数点の記号にはピリオド「.」を用います。
不適合例：0,001、0･001 - 1未満の数値を表す場合は、先頭にゼロを置きます。
不適合例：.001
物理量
- 平面角の度「°」、分「′」および秒「″」の単位記号を除き、数値と単位記号の間にスペースを入れます。
これはSI（国際単位系）のルールでもあり、この場合のスペースには乗算記号と同じ意味があります。
数値の掛け算および指数表記
- 数と数の掛け算や指数表記の乗算記号には「×」を使用します。
適合例：1.8×103 ／ 不適合例：1.8･103 - 数値と量記号の掛け算および数値と演算記号（対数記号など）との掛け算を表す場合は、乗算記号の代わりに半角スペースを用いても構いません。
適合例：3 ln 2
寸法
- 寸法の各数値には単位を付けます。
適合例：80 mm×25 mm ／ 不適合例：80×25 mm
規定値の表し方 (JIS Z 8301)
一般
- 規定値とは製品の品質を保証するために、あらかじめ定められた数値や設定です。
上限値および／もしくは下限値、または基準値およびその許容差で示します。 - 「10±0.1」という規定値があったとき、「10」が基準値で、「±0.1」が許容差です。
- 許容範囲は具体的な数値の範囲です。「10±0.1」のとき「9.9～10.1」が許容範囲となります。
範囲による表し方
- 範囲を表す場合には「〇〇～□□」、「〇〇から□□まで」、「〇〇以上□□以下」などを用います。
- いずれの数値にも単位記号を表記します。
適合例：10 kPa～12 kPa ／ 不適合例：10～12 kPa
許容差による表し方
- 基準値の後に、プラス側の許容差には「+」、マイナス側の許容差には「−」、両側に等しい値の許容差には「±」の記号を付けます。
適合例：80 µF±2 µF、(80±2) µF ／ 不適合例：80±2 µF
適合例：$80^{+2}_{-1}$、80 +2/-1
※左側のフォントが異なるのはTeX数式のためで、ミスなどではありません。 - ただし百分率を表す場合には曖昧さをなくすため「63 %～67 %」または「(65±2) %」のように表記します。
不適合例：65 %±2 % - また許容差がゼロの場合には記号を付けません。
適合例：80 +2/0 ／ 不適合例：80 +2/-0
有効数字 (JIS K 0211)
JISでは有効数字について「測定結果などを表す数字のうちで，位取りを示すだけのゼロを除いた意味のある数字」と定義しています。また有効数字の桁数を有効桁数と呼ぶこともあります。
有効数字の例を次に示します。
- 0.0123は有効数字3桁です。
- 0.004は有効数字1桁です。
- 56.7は有効数字3桁です。
- 8.009は有効数字4桁です。
また有効数字が何桁であるかを明示するために、指数表記（科学的表記ともいう）を用いることも有効です。
- 12×103は有効数字2桁です。
- 1.23×10-3は有効数字3桁です。
有効数字の意味
100と100.0という数値をみたとき、「どちらも同じ100だ」と思ったり、「100.0はピッタリ100だ」と思ったりするかもしれません。しかし有効数字に照らし合わせると、下記のように2つは異なる値を示します。このように曖昧さをもつのが有効数字です。
- 100は99.5以上100.5未満のいずれか。
- 100.0は99.95以上100.05未満のいずれか。
有効数字の計算ルール
- 有効数字どうしの足し算、引き算は、小数点以下桁数の少ない方に合わせます。
例：5.4 + 3.21 = 8.61 ≒ 8.6 - 有効数字どうしの掛け算、割り算は、有効桁数の少ない方に合わせます。
例：1.2 × 3.45 = 4.14 ≒ 4.1
例：5.6 × 7.89 = 44.184 ≒ 44
例：901.2 × 3.45 = 3109.14 ≒ 3110 = 3.11×103
数値の丸め方 (JIS Z 8401)
丸め処理（端数処理）として、JIS Z 8401には規則Aと規則Bの2つの手法が掲載されています。
規則Bはいわゆる四捨五入です。しかし広く普及しているこの四捨五入に対して、疑問を持ったことはないでしょうか。捨てる（切り捨てる）割り合いより、拾う（切り上げる）割り合いの方が多くてバランスが悪いなと。四捨五入を用いてデータを処理すると、絶対値が大きくなる方にわずかに偏りが生まれます。
規則Aは丸め処理による誤差を最小に抑えるものです。JIS丸めと呼ばれることがある他、銀行丸めや偶数丸めなどと呼ばれることもあります。（本ページ内では偶数丸めと表記します）
次に丸め幅が1の場合の処理例を示します。
- 端数が0.5未満のとき切り捨てます。
- 端数が0.5超えのとき切り上げます。
- 端数がちょうど0.5のとき、結果が偶数になるように丸めます。
| 与えられた数値 | 四捨五入 | 偶数丸め |
|---|---|---|
| 12.249 | 12.2 | 12.2 |
| 12.250 | 12.3 | 12.2 |
| 12.251 | 12.3 | 12.3 |
| 12.349 | 12.3 | 12.3 |
| 12.350 | 12.4 | 12.4 |
| 12.351 | 12.4 | 12.4 |
許容差と測定精度について
規定値(5±0.1) mmの寸法を、最小読み取り値（分解能）0.01 mmのノギスで測定しました。その結果が5.10 mmであったとき、これは合格となるでしょうか。
答えはNoです。測定には誤差がつきまといます。例えば測定精度±0.01 mmのノギスであったとき、測定結果5.10 mmの真値は5.09 mm～5.11 mmのいずれかにあるとなります。つまり5.10 mmを超えている可能性もあるのです。このように測定を行う際は、計測器の精度を考慮する必要があります。
| 規定値 | 測定精度 | 合格範囲 |
|---|---|---|
| 5±0.1 | ±0.02 | 4.92～5.08 |
| ±0.01 | 4.91～5.09 |
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